Welcome to Gaia! ::

Repondez a cette enigme; je vous avertis d'avance, les reponses retardees mentales style "gheeee je sais paaaaaaas gonk " ou ben "demande moi pas sa j'aime pas les enigems ses con!!!111!1@" seront rencontrees avec le plus de desagrement et de flame que peut contenir un etre humain normal. Si vous aimez pas les enigmes, pourquoi vous avez clique sur le thread? Si vous savez pas, pas la peine de poster, a moins que vous croyez avoir une PISTE de solution.

Il y a trois prisonniers dans la prison de la ville Z; le prisonnier A, le prisonnier B et le prisonnier C. Cette enigme met en vedette le prisonnier A.

Le president a decide de liberer au hasard 2 prisonniers parmi les trois, sans dire a aucun des trois lesquels seront liberes. Le prisonnier A veut donc savoir aussitot que possible; il connait bien un gardien qui pourrait peut-etre l'informer. Le hic, c'est qu'on a pas le droit de dire a un prisonnier s'il va etre libere ou non. Le prisonnier A pense donc demander au gardien de lui dire le nom d'un des autres prisonniers qui va etre libere, mais se retient; il se dit qu'il a une probabilite d'environ 67% (deux tiers) d'etre libere avant de demander au gardien; cependant, admettant que le gardien dit "Le prisonnier B sera libere", ses chances tomberaient a 50%, puisque ce serait un choix entre le prisonnier A (lui-meme) et le prisonnier C.

Mais le prisonnier A a tort. Pourquoi?

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Sa s'appel pas un Enigme dans ce temps la, sa s'appel une mauvaise blague razz

et n'oublie pas qu'il est fort possible que ce soient les prisonniers B et C qui soient liberes, et donc que le prisonnier A reste en piaule et pourrisse.

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Bon, alors puisque personne ne repond, je vais donner la reponse:

Le prisonnier A se base sur des mauvaises probabilites... Nous savons que la probabilite que A&B soient liberes est de 1/3, et c'est la meme chose pour B&C et A&B. Cependant, il faut ajouter le fait que le gardien dit B. On sait que le gardien dit B, donc les deux cas restants sont A&B et B&C... On pourrait croire que la probabilite est divisee en deux, mais il n'en est rien. Il faut preciser que dans le cas de B&C, il est equiprobable que le gardien dise B ou C... Donc le cas "B&C sont liberes et le gardien dit B" a une probabilite de 1/6, au debut, alors que le cas "B&C sont liberes et le gardien dit B" a une probabilite de 1/6 aussi, etant donne que le cas "B&C sont liberes" a au total une probabilite de 1/3.

Ainsi, lorsqu'on etablit que le gardien dit B, on enleve le cas "A&C sont liberes" qui a une probabilite de 1/3 et le cas "B&C sont liberes et le gardien dit C" qui a une probabilite de 1/6. Petite addition rapide, nous avons enleve un total de probabilites de 3/6... il en reste donc 3/6. Il reste 1/3 pour "A&B sont liberes" et 1/6 pour "B&C sont liberes et le gardien dit B". En retablissant le total des probabilites a 1 (etant donne que ya aucune autre solution que ces deux-la), cela donne 2/3 pour le premier et 1/3 pour le deuxieme.

Des questions?

Euh... mais la reponse est 2/3... a moins que ce soit un typo?